[摘要]对供热管网进行模型简化，将其分解为换热站、管道、管网节点三部分，分别建立各自数学模型。简易地仿真试验台搭建方法，为各种管网的动态特性测试带来方便，为控制策略在管网上的应用提供了一个平台。
[关键词]供热管网 动态特性 控制策略
中图分类号：TK2文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2008）0310052－02
集中供热系统能够节约能源、保护环境，近年来在我国北方发展迅速。但是由于缺乏先进合理的调节措施和控制算法，使得当前的集中供热系统对其优势不能够充分发挥。因此，集中供热系统的整体节能协调控制策略及相应控制算法的研究与应用意义重大。选择搭建管网仿真试验台，将管网划分为水力工况计算、管道、换热器三个组成部分，分别建立各自数学模型，应用MATLAB/SIMUUNK软件搭建各自仿真模型，最后将各部分按模型的连接方式进行模型连接，完成对仿真试验台的搭建，在此平台上对管网进行动态特性的测试，这两方面的准备为调节策略与控制算法的验证和试用做好铺垫工作。
一、供热系统热动态特性研究现状
作为一个集中供热管网，由于其组成部分种类较多，针对不同的研究目的，对其进行相应的简化，而突出其研究范围的主要部分，进而进行数学抽象、试验研究及仿真研究等各项工作，这是进行科学研究的一个重要手段。
供热管网动态特性的研究，对于控制的研究有着不可忽视的作用，但由于其自身结构与组成成分的复杂性，又使得对粉网的动态特性的研究存在着一定的困难，纵观各种测试方法，包括实际管网的测试，利用实际数据进行辨识的方法，利用数学建模的进行仿真测试的方法等，他们主要有：德国学者Glueck， Bemd研究了利用热网中的水进行蓄热的方法，并给出了相应的数学模。在模型中，作了以下假设：任意给定初始条件，换热站热负荷已知，忽略管道热损失，将供水和回水所有管道的水、管壁相加的热容定义为供水、回水管网的总热容。通过简化模型从理论上指出了可利用的蓄热的最大容量，达到了通过热网蓄热来减少热源设计容量的目的。德国学者Oeljeklaus G指出妨碍热电联产经济性运行的一大要素是电热负荷间的藕合，而在一定的短时间内通过不同形式蓄热可以解除热电祸合。石兆玉指出由于供热系统设备和建筑物有很大的热惰性，室外气温、日照和供水温度、流量等参数的变化对用户室温地影响并不是立刻发生的，而是滞后一段时间。因此，为保证用户室温地设计要求，热源当天地供热量，不但与当天地室外气温、供回水温度、流量、日照、风速有关，而且和几天前的上述参数都有关。付林[5]指出，对于一个以质调节方式运行的热网供热系统，从系统辨识的角度看，其输入参数为热网供水温度和室外温度，输出参数为热网回水温度和建筑物室温，以AMRA时间序列模型表示输出参数与输入参数之间的关系，公式中各项系数及阶次取决于供热系统的特性，由实际热网运行数据确定。
二、集中供热系统供热网水力工况数学模型的建立
集中供热系统的供热网是一种流体网络，与电网络类似，基本原理遵从基尔霍夫定律。在流体网络中支路流量、压降和管路阻力特性系数可以类比于点网络中的支路电流、电压和电阻。图1所示即为一个有三个热用户的供热管网的流体网络模型图。
本文按图1的管网作为研究对象，从3个热用户的管网开始其动态特性及其控制策略的研究符合一般地由易而难的推证思路和逻辑思维方式。对于图1所示3个热用户的管网，将方程组展开来写如下式所示：
三、管网节点处的换热数学模型
对于管网供水管段上的节点，其流入温度值等于流出节点流体的温度值；而对于回水管段上的节点，则由于流入节点的流体温度值不同在节点处进行了接触换热，节点输出流体的温度满足混合流方程：
在本节中的假设前提下，分析了供热管道特点，提出了一种能够在流量时变的情况下传输水温的方法，即分段积分法，求出各小段管道水量平均温度值，再对流速进行实时积分，计算得出当到该段水量流过整个管道时，输出该段水温值，实现管道对供回水温度的输送。文中同时给出供热管道仿真模型并进行了斜坡和正弦两种输入波形下的仿真分析，得出分段数越多，无论是延迟时间还是曲线的吻合程度以及它们的合理程度都将越接近实际的结论，但在仿真环境中其计算时间也将明显减慢，因此要取其合适值来仿真应用，视仿真要求而定。
四、管式换热器的数学模型
假设：（1）换热器中介质为不可压缩流体，其密度可视为不变；（2）介质的比热近似为常数；（3）忽略换热器中的压降（取换热器中压力保持不变）及动量的变化。
得到简化后的能量守恒方程：
在时间间隔dt内，从壁面向流体的传热量为：
从流体状态参数的变化角度来看：
可写出壳侧介质的动态方程：
集总参数形式的分段线性化方法对于换热器模型的仿真，对于不同的换热器，其效果是不同的。比如逆流管式换热器热侧入口温度扰动对于冷侧出水温度的延迟环节的没有影响，但对其惯性环节的影响较大，而对热侧出口温度则既影响了它的延迟环节，也影响了其惯性环节。对于不同的扰动通道，其效果也是不同的（由于流量扰动对换热器扰动产生的同时性，其与温度扰动通道产生的影响必定是不同的）。
我们针对不同扰动因素分别推导出分段线性化的传递函数，并证明当分段数量趋于无穷大时，传递函数的极值与分布参数模型的解析解完全一致。在此基础上，将该方法进行推广至集总参数形式的分段线性化方法，来逼近分布参数模型，从数学和物理模型量方面分析了该方法的可行性。仿真实验表明，分段线性化可明显改善计算结果。
五、供热管网的动态特性仿真
试验研究的局限性在于无法排除自然界复杂繁多的干扰因素，也在于无法实现绝对理想的测量手段，因而无法避免客观因素带来的误差。数值解法是我们使实际问题趋于理想化的重要手段。数值计算是以严格的数学逻辑为基础的，用数值代替客观的现象是科学研究的必然结果，是高于现象自身的。管网动态特性仿真结果及其分析：
假设：管网启动过程中热源处供热量不变，启动时各站流量为：1， 2， 3三站侧是20t/h， 14t/h， l0t/h；二次侧分别是l0t/h， 12t/h， 20t/h。启动时首站和各热力站一次侧入口温度均为零摄氏度，次侧入日温度为40℃，45℃，55℃。
（一）一次网流量扰动
通过三个换热站的一次网侧热水进口温度变化来看，由于总站离各换热站的距离不同而产生了不同的延迟，这一点从图中三条曲线可以得到很好的证明。从换热站的二次侧出口温度的变化来看，在流量变化之后，3号换热站的出水温度立刻发生变化；总站由于总流量的降低而产生了与3号站相反的变化，温度立刻上升；而对于1号和2号两站来说其自身的流量并没有改变，因此继续保持了一段时间的平稳，这一过程一直保持到总站出口温度上升的变化在分别经过了不同的时间延迟之后才开始在这两站的二次出口温度上反映出来，表现为随供水温度的升高而升高的趋势。在一次网总流量变化之后延迟了一段时间后才一开始温度的下降，这是由于3号站的一次网的热水出口温度降低了，而且其温度变化的滞后时间即为3号站到总站的温度传输的所用时间，之后存1号和2号换热站上升的水温到时才逐渐回升。在总站的热水出口温度曲线中一开始是随流量而变化，而之后当进口降低的水温到来时，综合流量通道的变化在1.04一1.06万秒时有一小段的温度回落，但之后随着总站入口温度的升高又开始逐步升温，直到最后的稳定。
（二）二次网流量扰动
通过各换热站的一次侧热水进口温度，同样显示了管道的延迟特性。从各二级站的二次侧出水温度变化曲线来看，2号站冷侧流量上调之后，其冷侧出口温度最先开始下降，这一变化经由管道传到总站入口后，总站出口温度也开始下降，这便是由于2站的二次侧流量变化引起的总站出水温度的变化情况。随后总站出水温度逐步传递到各换热站热侧进口，使得各站冷热两侧出水温度均开始下降，而2号站则反映为二次侧流量和一次侧入口温度同时变化时的情况。这样整个供热管网的温度变化就由2号换热站的冷侧流量变化通过流量通道反映在2号站的热侧出口，转而通过温度通道传递到J兑站，而后各二级站。
（三）二次回水温度扰动
对于二次网回水温度的扰动响应，同二次网侧流量扰动的影响相类似，它首先影响该站的热侧出水温度，然后通过回水管道传递至总站，在由总站将这一影响伴随着温度的变化通过供水管道传递至各热力站，从而引起各站冷侧出水温度变化，进而传至用户，改变室温。这一过程。这里与二次网侧流量扰动所带来的影响不同的是换热器不同、扰动因素不同所带来的延迟环节和惯性环节不同，而这对于管网来说这两个环节的影响是微乎其微的。
本研究在连接成的小型枝状管网上对供热管网进行了实例仿真，分析了对于管网中多种可能出现的工况，利用阶跃响应从温度动态曲线的角度对管网的各个换热站的热交换影响情况进行了详细分析，结果符合逻辑分析。从动态特性曲线中我们可以得知集中供热系统是一个复杂得多输入多输出系统，由于管道输送的延迟特性，使供热系统具有很大的时滞，而用户室温随室外气温的变化而变化以及换热器本身一些参数随流量和水温的变化而改变，使得供热系统又具有时变性，再加上各换热站之间是通过水管相连，一个站改变了流量就会使得其他的站随之改变，反之亦然。
六、小结
本文是用来测定管网动态特性，并为集中供热系统管网整体协调节能控制策略的研究与实施提供各种管网仿真平台（体现在其搭建方法的方便上），在这些平台上可以应用各种控制算法对管网进行控制验证、比较，取其优者，达到管网协调节能控制、整体优化的目的。从本实验建模过程中得到的一些结论：
首次将模拟分析法应用到管网仿真模型中水力工况的模拟，使得控制器输出阀门开度值，进而调节流量成为了可能；引进分段线性化处理方法，推广至适用于大扰动全工况范围，使得换热器的模拟更趋于分布参数特性。换热器大扰动全工况模拟的实现，为管网的大扰动全工况的模拟做好了准备；提出对管道分段积分的方法，求取每段水温平均值，按流速逐段传送水温，为流速时变情况下模拟管道对水温的传递打下了基础；在MATLAB/SIMUL工NK软件中很方便的就可以连成各种结构与规模的管网，并分析了其动态特性。搭建好了仿真试验台，测取了控制对象管网的固有特性，为整体协调节能控制策略的实施做好了准备。
参考文献：
[1] Glueck B. Simplified model for exploring dynamic reactions during the operation fornetwork storage [J]. Fernwaerme International， 1983，12（3）： 139-151.
[2]Glueck B.waemespeicherung in Fernwaeme-Heisswassernezen[J].Fernwaerme International， 1983， 12（2）： 64-76.
[3]Oeljeklaus G. Short-time heat storage in district heating networks[J]・ FernwaermeInternational，1989 ， 18（4）： 362-364.
[4石兆玉.供热系统运行调节与控制[M]. 清华大学出版社，1994.
[5]付林.热电（冷）联供系统电力调峰运行模式的研究[[D]. 清华大学博士学位论文. 北京：清华大学，1999.
